Las clases de direcciones IPv4, A, B, C, D y E

Voy a explicar de forma sencilla pero precisa, las clases de direcciones IP.
Las direcciones IPv4, se encuentran agrupadas en 5 clases, las cuales, se identifican por el primer octeto de bits de la dirección IP.
¿Qué quiere decir el primer octeto de bits?
Bien, las direcciones IP traducidas al código binario, ocupan 32 bits, que son 32 unos o ceros.
Un ejemplo práctico para que esto no os suene a chino.

Como puedes ver hay cuatro octetos en una dirección IP.
Entonces para diferenciar a que clase pertenece una dirección, miramos el primer octeto de bits.
El número de redes y la cantidad de hosts que puede manejar una IP por clase puede ser obtenida mediante esta fórmula:

Dirección IP de Clase A 

El primer bit del primer octeto siempre se establece en 0 (cero). Por lo tanto, el primer octeto varía de 1 - 127, es decir:

El primer número del octeto siempre permanece en 0, por lo tanto, hay 7 bits con los que combinar unos y ceros.
Por si así no te queda claro, una dirección IP de clase A comprende todas las direcciones que empiecen de 1 a 127.
Ejemplo:
10.65.23.45 Es una dirección de clase A porque empieza por el número 10.
126.45.123.45 también lo es.
132.35.67.43 No es una dirección de clase A ya que no entra en el rango de 1-127. Es una dirección de clase B.

Una dirección de clase A, puede albergar hasta 126 (27-2) redes y 16777214 (224-2) hosts (equipos).

Fíjate en las operaciones de arriba, 27 el número de combinaciones, uno o cero son dos, elevado a 7 por el número de bits disponibles del primer octeto (recuerda que el primer bit del octeto se queda siempre en cero), que es el que se utiliza en la clase A, por lo tanto 2.
Entonces 2 elevado a 7 son 128 direcciones de red posibles.
Al calcular las direcciones IP hosts, 2 direcciones IP han disminuido debido a que no pueden ser asignados a los hosts, es decir, el primer IP de una red es número de red IP y la última es reservado para IP de difusión.
Así pues, nos quedan 126 direcciones de red asignables.
La siguiente operación (224-2), dos elevado a 24 bits reservados para hosts (los 3 octetos restantes de la dirección IP), menos dos, el número de red y la IP de difusión.
La máscara de subred predeterminada para la clase de dirección IP es 255.0.0.0.
 
Dirección IP de Clase A formato es así: 

0NNNNNNN.HHHHHHHH.HHHHHHHH.HHHHHHHH

Espero que te haya quedado claro, en realidad es mucho más fácil de lo que pueda parecer, cualquier duda, siempre estaré encantado de resolverla.
Vamos con la clase B.

Dirección IP de clase B

Puedes observar en la imagen, que la clase B tiene reservados los dos primeros bits del primer octeto, por lo tanto, sólo quedan 6 bits para hacer combinaciones.

Direcciones IP de Clase B rango de 128.0 .x.x a 191.255 .x.x. La máscara de subred predeterminada de la Clase B es 255.255.x.x.
Clase B tiene 16384(214) direcciones de red y 65534 (216-2) direcciones de host.
Dirección IP de Clase B formato es: 

10NNNNNN.NNNNNNNN.HHHHHHHH.HHHHHHHH

Dirección IP de clase C

El primer octeto de IP de Clase C tiene sus primeros 3 bits a 110, es decir: 

Las direcciones IP Clase C de 192.0.0.x a 192.255.255.x. La máscara de subred predeterminada de la Clase C es 255.255.255.x.
2097152 Da Clase C (221) direcciones de red y 254 (28-2) las direcciones de host.
Dirección IP de Clase C formato: 110NNNNN.NNNNNNNN.NNNNNNNN.HHHHHHHH

Dirección IP de clase D

Como habrás podido deducir, se reservan los cuatro primeros bits del primer octeto:

La Clase D tiene la dirección IP 224.0.0.0 a 239.255.255.255, esta última dirección, es reservada para la multidifusión. Los datos de la multidifusión no están destinados para un host en concreto, por eso no hay necesidad de extraer direcciones de host de la dirección IP, y la clase D no tiene ninguna máscara de subred.

Dirección IP de clase E

Esta clase IP está reservada para fines experimentales. Las direcciones IP de esta clase van de 240.0.0.0 a 255.255.255.254 . Como la clase D, también esta clase no está equipada con máscara de subred.

Hasta aquí el tema de las clases de las direcciones IP, espero haberos ayudado y repito, que resolveré vuestras dudas encantado.

Por cierto, os doy el enlace a una calculadora de direcciones IP muy útil:

 Calculadora de direcciones IP